文によっては「howを疑問形容詞」と見なせないか?
その考え方は「ある」と思います。
例としてご提示いただいた英文でも、how はもとの平叙文の「形容詞」に相当する機能を果たしていると考えることができます。
ただ辞書的には、疑問形容詞としての品詞が与えられておらず、
https://www.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/how?q=how
こちらでも「副詞」の中で
used to ask about somebody’s health or how well things are going for them
How are you?
How are you feeling now?
という記述をしています。これは
How = In what condition
というような副詞相当と考えたものだと思います。基本文型的にはちょっとしっくりこないかも知れませんが「基本文型」は「基本」であり、典型なので、それに当てはまらない例は沢山ありますからね。
原稿の辞書の分類との整合性を保ちつつも、形容詞的機能を果たしていることを踏まえると「形容詞へ臨時転用された副詞」と収めるのが無難かと思います。
She is beautiful. の「beautiful」を how ではたずねられませんしね。
How is she? では、どうしても「彼女は元気?」としか聞こえません。
A: Jane is very beautiful.に対して
B: How about Mary?/ What about Mary?
のように「じゃあ、メアリーはどうなの?」とさらに尋ねることはできますね。
このhowも結局、純粋な叙述形容詞と見るには、どこか漠然としすぎているようにも感じます。
現在の電子書籍でもれている「how」については、次回のバージョンアップで含める予定です。