あらゆる英文は、それが用いられるに至った前後関係・文脈が存在します。実際、ほとんどの場合、英文１つだけを見て紛れのない解釈をすることは困難なものです。

(1) I'll make a hamburger to eat fast.
(2) I'll make a hamburger to be eaten fast.

１は、文の出だしの「I」が聞き手の中で継続的に引き継がれるため、 to eat の意味上の主語も自然と「I」だと理解されます。

２は、「to be eaten」という受動態になっていることで、その意味上の主語が a hamburgerだと理解されます。

２の英文をあまり見かけないのは「文法的に間違っている」からではなく、そういう英文が用いられる文脈そのものが非常に限られているためです。

１なら朝の忙しい時間に、ゆっくり凝った朝食の準備などしていられないから、ハンバーガーで済ませることにする、という「よくある場面」が思い浮かびますね。

しかし２のような英文を使うことが自然となる文脈ってどういうものがあるでしょうか？ to be eatenという受身の主語は a hamburgerですが、「食べる」という行為主は書かれていませんから、話者意外の誰かや一般人を漠然と指すようにも聞こえますね。

たとえば、早食いコンテストを開催することになったとしましょう。
参加者に何を食べてもらえば、そのコンテストが盛り上がるかを考えて、目の前に山盛りのハンバーガーが見る見る減っていく様子を観客に見せた方が効果的だという判断をしたとしましょう。こんな流れを踏まえてならば

I'll make hamburgers to be eaten fast.
=I'll made hamburgers so that participants can eat them fast.

というのは自然になってきますね。

機械的な書き換えという観点から考えるのではなく、ある英文が自然に感じられる場面や文脈があるのか？どういう場面・文脈でその英文を自分が使おうとしているのかをよく考えるとよいと思います。


(3) This hamburger was made to be eaten fast.
(4) This hamburger was made to eat fast.

　これらも、英文を読んで直感的になんらかの場面がイメージできるかどうかが大切です。これは多くの学習者にありがちなことなのですが「文法的に成立する」ことだけがすべてではありません。
　上記いずれも文法的な間違いはありませんが、これだけ読んで聞き手（読者）は直ちに何かの場面が思い描けるでしょうか？

　makeは能動態にも受動態にも用いることができる動詞です。しかし、いずれの態を用いるかには、それなりの必然性や自然さが伴います。「表される事実が同じ」だからといって、どちらの態でも自由に選択してよいというものでもありません。
　一読して、場面が理解されるための、語句の補充などがあってはじめて1文として意味を成すということを忘れないでください。

ご回答ありがとうございます。
どちらも文法的には間違っていないと知れてよかったです。
文脈的に自然かどうかや状況を思い浮かべられるかを考えて英文を書けるようになっていきたいと思います。
ありがとうございました。